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已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},是否存在集合C,使C中的每一个元素都加上2变成A的一个子集,且C的每个元素都减去2,就变成了B的一个子集?若存在,求出集合C;若不存在,
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已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},是否存在集合C,使C中的每一个元素都加上2变成A的一个子集,且C的每个元素都减去2,就变成了B的一个子集?若存在,求出集合C;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
若存在集合C,根据已知条件知道:
若设集合A中每一个元素都减去2变成集合D,则D={0,2,4,6,7};
集合B的每一个元素都加上2变成集合E,则E={3,4,5,7,10};
∴D∩E={4,7};
∴C={4},{7},{4,7}.
若设集合A中每一个元素都减去2变成集合D,则D={0,2,4,6,7};
集合B的每一个元素都加上2变成集合E,则E={3,4,5,7,10};
∴D∩E={4,7};
∴C={4},{7},{4,7}.
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