一段繁忙的公路有大量汽车通过，设每一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.00001，若每天在该段时间内有1000辆汽车通过，则出事故的车辆数不少于2的概率是多少？

Question

一段繁忙的公路有大量汽车通过，设每一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.00001，若每天在该段时间内有1000辆汽车通过，则出事故的车辆数不少于2的概率是多少？

Answer 1

设该天发生事故的次数为X，则X～B（1000，0.00001），
∴出事故的车辆数不少于2的概率：
P（X≥2）=1-P（X=0）-P（X=1）
=1-（1-0.00001）¹⁰⁰⁰-C

1

1000

（0.00001）（1-0.00001）⁹⁹⁹
≈1-0.90483289356-0.09049233859
≈0.00467．