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一段繁忙的公路有大量汽车通过,设每一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.00001,若每天在该段时间内有1000辆汽车通过,则出事故的车辆数不少于2的概率是多少?

题目详情
一段繁忙的公路有大量汽车通过,设每一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.00001,若每天在该段时间内有1000辆汽车通过,则出事故的车辆数不少于2的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
设该天发生事故的次数为X,则X~B(1000,0.00001),
∴出事故的车辆数不少于2的概率:
P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)
=1-(1-0.00001)1000-C
 
1
1000
(0.00001)(1-0.00001)999
≈1-0.90483289356-0.09049233859
≈0.00467.
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