甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的正投影为Q，△OPQ的面积为S.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车能

Question

甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t₁时相交于P点，P在横轴上的正投影为Q，△OPQ的面积为S.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车能够相遇，且相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是（　　）
A. t′=t₁，d=S
B. t′=(1)/(2)t₁，d=(1)/(4)S
C. t′=(1)/(2)t₁，d=(1)/(2)S
D. t′=t₁，d=(3)/(4)S

Answer 1

在t₁时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′≤t₁，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：
A．当t′=t时，s_甲-s_乙=S，即当d=S时正好相遇，但第一次相遇的时刻为t′，以后就不会相遇了，只相遇一次，故A正确，D错误；
B、C当t′=(1)/(2)t₁时，由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出(3)/(4)S，即相距d=(3)/(4)S时正好相遇，故BC错误；
故选：A