如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后

Question

如图所示，在光滑水平面上有坐标xOy，质量为1kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O，某一时刻受到沿+x方向的恒力F ₁ 作用，F ₁ 的大小为2N，若力F ₁ 作用一段时间t ₀ 后撤去，撤去力F ₁ 后5s末质点恰好通过该平面上的A点，A点坐标为x=11m，y=15m．
（1）为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F ₁ 的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F ₂ ，力F ₂ 应为多大？
（2）力F ₁ 作用时间t0为多长？
（3）在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．

Answer 1

（1）沿y轴方向有： y=(1)/(2) a 2 t 2
其中： a 2 =(F2)/(m)
可得： F 2 =(2my)/(t2) = (2×1×15)/(52) =1.2N
（2）刚开始： a 1 =(F1)/(m) =2m/s
沿x轴方向的位移： x 1 =(1)/(2)

a 1 t

20

撤去力F ₁ 后5s位移：x ₂ =vt=a ₁ t ₀ t
由题意：x ₁ +x ₂ =11
联立解得：t ₀ =1s
（3）由（2）问知x ₁ =1m，物体做曲线运动，轨迹如图：
答：（1）为使质点按题设条件通过A点，力F ₂ 应为1.2N；（2）力F ₁ 作用时间1s；（3）轨迹如图．