已知水的折射率为，在水面下放一个强点光源S，则可在水面上看到一个圆形透光面。如果这个透光面的直径D为4m，求光源离水面的距离H。

Question

已知水的折射率为，在水面下放一个强点光源S，则可在水面上看到一个圆形透光面。如果这个透光面的直径D为4m，求光源离水面的距离H。____

Answer 1

【分析】光从水射向空气时会发生全反射现象，所以在水面上看到一个圆形的光斑，做出光路图，由水的折射率可求得光从水中射向空气时的临界角，由几何关系即可求得光源到水面的距离。

在水面上看到的圆形透光面，是水面下点光源发出的光穿过水面进入空气而形成的。
\n如果水中点光源发出的光射向水面时，入射角大于等于临界角，这些光线将发生全反射，则光不能穿过水面。如下图所示：

\n点光源S发出的光线SA、SB到达水面时，恰好发生全反射，C是临界角，在AB区域内有光射入空气。由几何关系可知：
\n而所以：



\n=1.76m

【点评】本题在求解时关键在于画出光路图，因为发生全反射现象，所以求解临界角又是求解本题的前提，本题虽然较为简单，但从另一个侧面也反应出了求解几何光学习题时一种常用的思路。