如图，点A的坐标为（6，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．（3，-3）C．（32，-32）D．（-3，3）

Question

如图，点A的坐标为（6，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．（0，0）
B．（3，-3）
C．（3√(2)，-3√(2)）
D．（-3，3）

Answer 1

过点A作直线y=-x的垂线，垂足为B，此时线段AB最短，过点B作BC⊥x轴于C，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB是等腰直角三角形，OB=AB，
∵点A的坐标为（6，0），
∴OA=6，
∴OC=(1)/(2)OA=(1)/(2)×6=3，
∵∠AOB=45°，
∴∠OBC=∠AOB=45°，
∴BC=OC=3，
∴点B的坐标为：（3，-3）．
故选B．