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求出所有满足等式(n^2-n-1)^(n+2)=1的整数n的值要求写出过程
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求出所有满足等式(n^2-n-1)^(n+2)=1的整数n的值
要求写出过程
要求写出过程
▼优质解答
答案和解析
当n为奇数时
原式等价为n^2-n-1=1
n^2-n-2=0
n=-1,n=2(舍去)
当n为偶数时
原式等价为n^2-n-1=1或n^2-n-1=-1
n=-1(舍去),n=2或n=1(舍去),n=0
综上所述,结果为
n=-1,n=2,n=0
原式等价为n^2-n-1=1
n^2-n-2=0
n=-1,n=2(舍去)
当n为偶数时
原式等价为n^2-n-1=1或n^2-n-1=-1
n=-1(舍去),n=2或n=1(舍去),n=0
综上所述,结果为
n=-1,n=2,n=0
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