关于圆的方程.已知圆X平方+Y平方=4和圆X平方+Y平方+4X-4Y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程.谢.

Question

关于圆的方程.
已知圆X平方+Y平方=4和圆X平方+Y平方+4X-4Y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程.
谢.

Answer 1

x^2+y^2=4,圆心(0,0),半径2,
x^2+y^2+4x-4y+4=0,(x+2)^2+(y-2)^2=4,圆心(-2,2),半径2,
有两条对称轴：
1.连心线,过(0,0),(-2,2)的直线：x+y=0,
2.两圆的交线,由两圆的方程相减即得：
4x-4y+8=0,
x-y+2=0.