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从自然数1至1000的数字中,零出现了一共出现了多少次?
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从自然数1至1000的数字中,零出现了一共出现了多少次?
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答案和解析
0在末尾的：10的倍数、100的倍数和1000的倍数,而只要含0即可,所以只算10的倍数：10的倍数有1000÷10=100个；
0在中间的：只有3位数中有这样的数.
其中百位上是1的有101到109,共9个（100已经算过,不能重复计算）；
同样百位上是2到9的也各有9个；
那么0在中间的数有9×9=81个；
所以含0的数共有100+81=181个.
含有多少个0,也从末尾和中间两个方面计算：
末尾有1个0的：10的倍数有100个,计100个0；
末尾有2个0的：100的倍数有10个,但0的个数在10的倍数中已计算过1次,所以不能重复计算,计10个；
末尾有3个0的：只有1000,但前面已经将个位、十位上的0计算过了,只能计1个0；
中间有0的：与上面的计算方法相同,有81个0；
共有100+10+1+81=192个0.
0在中间的：只有3位数中有这样的数.
其中百位上是1的有101到109,共9个（100已经算过,不能重复计算）；
同样百位上是2到9的也各有9个；
那么0在中间的数有9×9=81个；
所以含0的数共有100+81=181个.
含有多少个0,也从末尾和中间两个方面计算：
末尾有1个0的：10的倍数有100个,计100个0；
末尾有2个0的：100的倍数有10个,但0的个数在10的倍数中已计算过1次,所以不能重复计算,计10个；
末尾有3个0的：只有1000,但前面已经将个位、十位上的0计算过了,只能计1个0；
中间有0的：与上面的计算方法相同,有81个0；
共有100+10+1+81=192个0.
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