一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3除以（x-1）^2所得的余式

Question

一道二项式数学题
用二项式定理求x^10-3 除以（x-1）^2 所得的余式

Answer 1

x-1=t
[x^10-3]/(x-1)^2
=[(t+1)^10-3]/t^2
=[C(10,10)t^10+C(9,10)t^9+……＋C(2,10)t^2+C(1,10)t+C(0,10)-3]/t^2
=[C(10,10)t^8+C(9,10)t^7+……＋C(2,10)]+[10t-2]/t^2
[10t-2]=10(x-1)-2=10x-12
余式10x-12