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已知x^3-2x^2+ax+b除以（x+1）（x-2）所得余式为2x-1,求a+2b-3的值?
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已知x^3-2x^2+ax+b除以（x+1）（x-2）所得余式为2x-1,求a+2b-3的值?
▼优质解答
答案和解析
令2x-1=0,x=1/2
有x=1/2时,余式为0,
即x=1/2是
x^3-2x^2+ax+b=0的一个根
所以
(1/2)^3-2*(1/2)^2+1/2*a+b=0
1/8-1/2+a/2+b=0
-3/8+a/2+b=0
a+2b=3/4
所以
a+2b-3=3/4-3
即
a+2b-3=-9/4
有x=1/2时,余式为0,
即x=1/2是
x^3-2x^2+ax+b=0的一个根
所以
(1/2)^3-2*(1/2)^2+1/2*a+b=0
1/8-1/2+a/2+b=0
-3/8+a/2+b=0
a+2b=3/4
所以
a+2b-3=3/4-3
即
a+2b-3=-9/4
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