1.已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B=｛X|X＞a+2｝,集合C=｛X|X＜0或X≥4｝若Cu(A∪B）包含于C,求实数a的取值范围.2.已知集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+c=0},且A≠B,A∩B={-3},A∪B={-3,4},求实数a,b,c的值.3.已

Question

1.已知全集U=R,集合A={X|X≤a-1},集合B=｛X|X＞a+2｝,集合C=｛X|X＜0或X≥4｝若Cu(A∪B）包含于C,求实数a的取值范围.
2.已知集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+c=0},且A≠B,A∩B={-3},A∪B={-3,4},求实数a,b,c的值.
3.已知函数y=m^2x^2+2（m-3）x+1的图像与x轴有交点,且交点的横坐标构成集合A.若A∩负实数集=∅,求实数m的取值范围.
4.已知不等式组x+1＞0①3x-6≤0②的解集是A,全集U=R
（1）求补集A；
（2）若B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},C={x|x=m-n,m∈A,n∈A},求B∩C.
5.设集合A={x|k+1≤x≤2k-1},B={y|y=-x-1,-6≤x≤1},α：x∈A,β：x∈B
（1）若A∩B=∅,求实数k的取值范围；
（2）若α是β的充分不必要条件,求实数k的取值范围.

Answer 1

1.,集合A={X|X≤a-1},集合B=｛X|X＞a+2｝,所以CuA∪B=｛X|a-1＜X≤a+2｝
因为集合C=｛X|X＜0或X≥4｝若Cu(A∪B）包含于C,则a+2＜0或a-1≥4.解得a＜-2或a≥5
2.已知集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+c=0},A∩B={-3},所以x^2+ax-12=9-3a-12=0 a=-1
集合A={x|x^2-x-12=0}={x|x=-3或x=4}.又因为A∪B={-3,4},且A≠B.所以B={x|x=3}即9-3b+c=0,
b^2-4c=0.解得b=6,c=9
4.①.x+1＞0①3x-6≤0②的解集是A,A={x| -1< x