整式x^4+1／P（另一整式）商为x–1,余式为x^2+x求整式p

Question

整式x^4+1／P（另一整式） 商为x–1,余式为x^2+x 求整式p

Answer 1

p（x-1）+x²+x=x^4+1;
p(x-1)=x^4-x^2-x+1;
p(x-1)=x^2(x^2-1)-(x-1);
p(x-1)=(x-1)(x^2(x+1)-1)
∴p=x³+x²-1;
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