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若方程组4x+5=2k-y,3y-x=3的解同号,求k的范围.
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若方程组4x+5=2k-y,3y-x=3的解同号,求k的范围.
▼优质解答
答案和解析
因为3y-x=3
所以x=3y-3
代入4x+y=2k-5得
4(3y-3)+y=2k-5
12y-12+y=2k-5
13y=2k+7
所以y=(2k+7)/13
所以x=3y-3=3(2k+7)/13-3=(6k-18)/13
因为方程组的解同号
所以xy=[(6k-18)/13]*[(2k+7)/13]=(6k-18)(2k+7)/169>0
所以k<-7/2或k>3
所以x=3y-3
代入4x+y=2k-5得
4(3y-3)+y=2k-5
12y-12+y=2k-5
13y=2k+7
所以y=(2k+7)/13
所以x=3y-3=3(2k+7)/13-3=(6k-18)/13
因为方程组的解同号
所以xy=[(6k-18)/13]*[(2k+7)/13]=(6k-18)(2k+7)/169>0
所以k<-7/2或k>3
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