如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c-1）2=0．，点B对应的数为-3，（1）求a、c的值；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1

Question

如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c-1）²=0．，点B对应的数为-3，
（1）求a、c的值；
（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是

-2，0，-(4)/(3)

-2，0，-(4)/(3)

．（说明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）

Answer 1

（1）∵|a+4|+（c-1）²=0，且|a+4|≥0，+（c-1）²≥0，
∴a+4=0，c-1=0，
∴a=-4，c=1；
（2）由（1）可知A点表示的数为-4，C点表示的数为1，
∵点B对应的数为-3，
∴AB=1，
由A，B两点到原点O的距离相等，
分两种情况：①点A、B重合，②点A在原点的右边，点B在原点的左边
①当点A、B重合时，A、B均在原点的左边，此时A点运动的距离等于B点运动的距离+1，
即：2t=t+1，
解得：t=1；
②当点A在原点的右边，点B在原点的左边时，A、B两点表示的数互为相反数，
即：（2t-4）+（-3+t）=0，
解得：t=(7)/(3)，
综上所述当t=1或t=(7)/(3)时，A，B两点到原点O的距离相等；
（3）由（2）可知A，B两点第一次同时到达的点，在数轴上表示的数为：-2；
A，B两点第二次同时到达的点，
A点从-2到达C点（C点表示1）时，用时1.5秒，此时B点运动1.5个单位长度，到达-2+1.5=-0.5的位置，
A、B之间相距1.5个单位长度，经过1.5÷（1+2）=0.5秒，A、B相遇，此时A、B两点均在原点，
即A，B两点第二次同时到达的点在数轴上表示的数为：0；
A，B两点第三次同时到达的点，
在第二次相遇后，B到C点用时1秒，A点到出发点（表示-4的点）用时2秒，此时B点有到达原点，
A、B两点再一次相遇用时4÷（2+1）=(4)/(3)秒，此时A、B两点均在数轴上表示的数为-(4)/(3)．
综上所述，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是-2，0，-(4)/(3)．
故答案为：-2，0，-(4)/(3)．