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怎么证明对任意的正整数k,这里一定存在一个整数m使得k
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怎么证明对任意的正整数k,这里一定存在一个整数m使得k
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答案和解析
证明：对任意正整数k,设m是使 k(m-1)^2=m^2-2m+1,且m>=4,
所以,2k>2(m-1)^2=m^2+(m^2-4m+2)=m^2+(m-2)^2-2>=m^2+2>=m^2,
因此,结论成立.
所以,2k>2(m-1)^2=m^2+(m^2-4m+2)=m^2+(m-2)^2-2>=m^2+2>=m^2,
因此,结论成立.
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