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已知a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
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已知a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
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答案和解析
a+b=-c,ab=16/c
设a,b是方程x^2+cx+16/c=0的两根（韦达定理）,
△=b^2-4ac
=c^2-4*(16/c)≥0
即c^2≥64/c
因为c是正数
所以c^3≥64
所以正数c的最小值为4
设a,b是方程x^2+cx+16/c=0的两根（韦达定理）,
△=b^2-4ac
=c^2-4*(16/c)≥0
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