已知点A(-1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上看问题补充最后一条!有第三题解即可（2012•内江）如图,已知点A（-1,0）,B（4,0）,点C在y轴的正半轴上,且∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,其

Question

已知点A(-1,0),B(4,0),点C在y轴的正半轴上 看问题补充最后一条!有第三题解即可
（2012•内江）如图,已知点A（-1,0）,B（4,0）,点C在y轴的正半轴上,且∠ACB=90°,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,其顶点为M．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系,并加以证明；

Answer 1

只谈思路：
分两种情况考虑：①当N在BC上方,设C（m,ax²+bx+c）,作CD⊥x轴于点D.
S=S梯+S△CDB-S△OBC=4
解方程就求出来了,如果是三个答案,此方程有一个解
②∵S△OBC=1/2×4×2=4
∴过点O作BC的平行线,交抛物线于点N2,N3
则N2N3解析式为y=-x/2
与抛物线解析式联立就解出来了