若x、y、z均为正数且3^x=4^y=6^z(1）求是2x=py成立的p值（2）求与p的差的绝对值最小的整数

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若x、y、z均为正数且3^x=4^y=6^z
(1）求是2x=py成立的p值
（2）求与p的差的绝对值最小的整数

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答案和解析

xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,
当2X=Py时,P=2x/y
3的x次方等于4的y次方,且x,y均为正数,3^x=4^y,两边取10的对数,
lg3^x=lg4^y
xlg3=ylg4 所以X=lg4/lg3 y
p=2x/y=2g4/lg3 y/y=2lg4/lg3=2*0.6021/0.4771=2.524
2）与p的差的绝对值最小的整数为3

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