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已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？
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已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？
▼优质解答
答案和解析
根据题意可得，a、b中有一个为4，另一个为4、20或100，故有3种可能：①a=4，b=4，②a=4，b=20；③a=4，b=100；对于a、b的这3组取值，c可取25，50，100；
因此，满足以上条件的自然数a、b、c有：3×3=9（组）．
答：满足条件的自然数a、b、c共有9组．
因此，满足以上条件的自然数a、b、c有：3×3=9（组）．
答：满足条件的自然数a、b、c共有9组．
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