公约数一定是正的吗?负的可以吗?

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公约数一定是正的吗?负的可以吗?

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答案和解析

约数的定义：
如果一个整数能被另一个整数整除,那么第二个整数就是第一个整数的约数.约数是有限的,一般用最大公约数.
我们来看看整除的定义：
整除是数学中两个自然数(不包括0）之间的一种关系.自然数a可以被自然数b整除,是指a是b的整数倍数,也就是a除以b没有余数,意味着b是a的因数.例如,15可以被5整除,20不能被6整除（因为余数为2）.
显然具有整除关系的两个数必须为自然数,所以约数定义中的一个整数能被另一个整数整除中的第二个整数必须是自然数才有意义.所以约数必定为正.
嘿嘿,那么公约数首先得是约数!
所以一定为正!

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