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因式分解:3x^3+x^2+x-2
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因式分解:3x^3+x^2+x-2
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答案和解析
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
3x^3+x^2+x-2
=3x^3+x^2+x-2-1+1
=3x^3+x^2+x-3+1
=(3x^3-3)+(x^2+x+1)
=3(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(3x-3+1)(x^2+x+1)
=(3x-2)(x^2+x+1)
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
3x^3+x^2+x-2
=3x^3+x^2+x-2-1+1
=3x^3+x^2+x-3+1
=(3x^3-3)+(x^2+x+1)
=3(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(3x-3+1)(x^2+x+1)
=(3x-2)(x^2+x+1)
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