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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长DE交AB的延长线于点F．求证：点B是AF的中点．
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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长DE交AB的延长线于点F．
求证：点B是AF的中点．
求证：点B是AF的中点．
▼优质解答
答案和解析
证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E为BC的中点，
∴CE=BE，
在△DEC和△FEB中，
，
∴△DEC≌△FEB（AAS），
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF，
即点B是AF的中点．
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E为BC的中点，
∴CE=BE，
在△DEC和△FEB中，
|
∴△DEC≌△FEB（AAS），
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF，
即点B是AF的中点．
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