高二《数列》有几题不会1.等差数列中,a3+a4+a5+a6+a7+a8=60,则该数列前10项之和S10=?2.等比数列中,a3.a4=4,则a1.a2.a5.a6=?3.已知a,b,c,d是公比为2的等比数列,则2a+b/2c+d=?4,在各项均为正数的等比数列中,若

Question

高二《数列》有几题不会
1.等差数列中,a3+a4+a5+a6+a7+a8=60,则该数列前10项之和S10=?
2.等比数列中,a3.a4=4,则a1.a2.a5.a6=?
3.已知a,b,c,d是公比为2的等比数列,则2a+b/2c+d = ?
4,在各项均为正数的等比数列中,若a3.a4=3,则log3a1+log3a2+log3a3+log3a4+log3a5+log3a6 = ?
要过程,谢谢了!

Answer 1

（1）
因为{an}是等差数列
所以a1+a10=a2+a9a3+a8=a4+a7=a5+a6
所以由a3+a4+a5+a6+a7+a8=60可知
(a3+a8)+(a4+a7)+(a5+a6)=(a5+a6)+(a5+a6)+(a5+a6)=60
所以a5+a6=20
S10=(a1+a10)+(a2+a9)+(a3+a8)+(a4+a7)+(a5+a6)
=(a5+a6)+(a5+a6)+(a5+a6)+(a5+a6)+(a5+a6)
=5(a5+a6)
=5×20
=100
（2）
因为{an}是等比数列
所以a1×a6=a2×a5=a3×a4=4
所以a1×a2×a5×a6=(a1×a6)×(a2×a5)=4×4=16
（3）
因为a,b,c,d是公比为2的等比数列
所以c=2²a=4a,d=2²b
(2a+b)/(2c+d)=(2a+b)/(8a+4b)=(2a+b)/[4(2a+b)]=1/4
（4）
因为{an}各项为正数的等比数列
所以满足a1×a6=a2×a5=a3×a4=3
log3a1+log3a2+log3a3+log3a4+log3a5+log3a6
=log3(a1×a2×a3×a4×a5×a6)
=log3[(a1×a6)×(a2×a5)×(a3×a4)]
=log3(3×3×3)
=log3 3³
=3