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证明sin3a=3sina-4sin立方a
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证明sin3a=3sina-4sin立方a
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sin3a=sin（2a+a）
=sin2a•cosa+cos2a•sina
=2sina•cosa•cosa+（1-2sin平方a）•sina．
=2sina•cos平方a+sina-2sin立方a
=2sina（1-sin平方a）+sina-2sin立方a
=3sina-4sin立方a．
所以sin3a=3sina-4sin立方a
=sin2a•cosa+cos2a•sina
=2sina•cosa•cosa+（1-2sin平方a）•sina．
=2sina•cos平方a+sina-2sin立方a
=2sina（1-sin平方a）+sina-2sin立方a
=3sina-4sin立方a．
所以sin3a=3sina-4sin立方a
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