高一集合一道集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2,其中r>0}集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2,其中r>0球r的值表示这货为毛是圆的方程式完全不知道TAT能不能讲一讲00我错了还

Question

高一集合一道 集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2,其中r>0}
集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2,其中r>0 球r的值
表示这货为毛是圆的方程式 完全不知道TAT 能不能讲一讲
0 0我错了 还有是 若A交B中有且仅有一个元素 则r的值

Answer 1

A,B都是圆(A的圆心为(0,0),半径为2;B的圆心为(3,4),半径为r)
A∩B只有1个元素
即两个圆相切
故有2种情况
1)两圆心的距离等于两半径之和
故5=r+2
故r=3
2)大圆的半径-小圆半径=两圆心的距离
故r-2=5
故r=7