如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于

Question

如图，抛物线与 轴交于 （ ，0）、 （ ，0）两点，且 ，与 轴交于点 ，其中 是方程 的两个根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是线段 上的一个动点，过点 作 ∥ ，交 于点 ，连接 ，当 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）点 在（1）中抛物线上，点 为抛物线上一动点，在 轴上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）∵0 ，∴ ， 。


∴ ， 。····················1分
又∵抛物线过点 、 、 ，
故设抛物线的解析式为 ，
将点 的坐标代入，求得 。
　　∴抛物线的解析式为 。········3分
（2）设点1 的坐标为（ ，0），过点7 作 轴于点 （如图（1））。
∵点 的坐标为（ ，0），点 的坐标为（6，0），
∴ ， 。···························4分
∵ ，∴ 。
∴ ，∴ ，∴

作业帮用户 2017-09-27

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