早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2A+cosA=0(1)求角A已作出为60度(2)若b=1,求a²+c²的最小值,并求此时三角形ABC的面积
题目详情
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2A+cosA=0
(1)求角A已作出为60度(2)若b=1,求a²+c²的最小值,并求此时三角形ABC的面积
(1)求角A已作出为60度(2)若b=1,求a²+c²的最小值,并求此时三角形ABC的面积
▼优质解答
答案和解析
cos2A+cosA=0
2cos^2A+cosA-1=0
(2cosA-1)(cosA+1)=0
cosA=1/2,cosA=-1(舍去)
A=π/3
a²+c²>=2ac
a²+c²的最小值:2
当且仅当,a=c时有最小值,
A=π/3,a=c
所以,三角形ABC是等边三角形
即,a=c=b=1
三角形ABC的面积=√3/4
2cos^2A+cosA-1=0
(2cosA-1)(cosA+1)=0
cosA=1/2,cosA=-1(舍去)
A=π/3
a²+c²>=2ac
a²+c²的最小值:2
当且仅当,a=c时有最小值,
A=π/3,a=c
所以,三角形ABC是等边三角形
即,a=c=b=1
三角形ABC的面积=√3/4
看了 在三角形ABC中,角A,B,...的网友还看了以下:
已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2 2020-04-05 …
已知三角形abc在平面a的射影是三角形a1b1c1,若三角形abc所在平面与平面a所成角为b,则角 2020-05-17 …
三角比(高一下)1.已知cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina=-0.8,求sin(2 2020-05-23 …
已知点A(4,0)和圆B:x^2+(y-2)^2=1,若点P在圆B上运动,O是坐标原点,求使S三角 2020-06-14 …
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,B=兀/3,cosA=4/5,b=根号3(1 2020-07-13 …
在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC 2020-07-22 …
第一题:△ABC中,S△ABC=1/4(a2+b2+c2)求角C第二题三角形ABC中,B=π/3, 2020-07-31 …
正余弦综解答题已知三角形abc面积为S,如果2小于等于S小于等于2更号3,且向量AB•向量BC=4 2020-08-02 …
已知三角形ABC相似于三角形A'B'C',且AB:A'B'=2:3,S三角形ABC+S三角形A'B 2020-08-03 …
1、向量m=(a,2),n=(1,b-1),a>0,b>0,m,n的夹角为π/2,求1/a+2/b的 2020-11-24 …