若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分线（）A.互相平行B.互相垂直C.相交但不垂直D.互相垂直或平行

Question

若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的角平分线（　　）

A. 互相平行

B. 互相垂直

C. 相交但不垂直

D. 互相垂直或平行

Answer 1

如图，∵a∥b，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
∵AC、BC分别是角平分线，
∴∠1=(1)/(2)∠DAB，∠2=(1)/(2)∠ABE，
∴∠1+∠2=(1)/(2)×180°=90°，
∴∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°，
∴AC⊥BC，
∴同旁内角的平分线互相垂直．
故选：B．