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设BP、CQ是△ABC的内角平分线,AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线.求证：KH平行BC
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设BP、CQ是△ABC的内角平分线,AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线.求证：KH平行BC
▼优质解答
答案和解析
延长AH、AK分别交直线BC于点D、E
∵∠ABH=∠DBH ∠AHB=∠DHB=90°
∴∠BAH=∠BDH
∴AB=BD
∴AH=DH
同理AK=EK
∴KH∥BC
∵∠ABH=∠DBH ∠AHB=∠DHB=90°
∴∠BAH=∠BDH
∴AB=BD
∴AH=DH
同理AK=EK
∴KH∥BC
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