如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG
如图 1 ，在四边形 ABCD 中，点 E 、 F 分别是 AB 、 CD 的中点，过点 E 作 AB 的垂线，过点 F 作 CD 的垂线，两垂线交于点 G ，连接 AG 、 BG 、 CG 、 DG ，且 ∠ AGD ＝ ∠ BGC ．
(1) 求证： AD ＝ BC ；
(2) 求证： △ AGD ∽△ EGF ；
(3) 如图 2 ，若 AD 、 BC 所在直线互相垂直，求 
的值．
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