（2014•许昌二模）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F

Question

（2014•许昌二模）如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，连接MN，交AB于点D、C是直线MN上任意一点，连接CA、CB，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：△AED≌△BFD；
（2）若AB=2，当CD的值为______时，四边形DECF是正方形．

Answer 1

（1）证明：由作图知，MN是线段AB的垂直平分线，∵C是直线MN上任意一点，MN交AB于点D，∴CA=CB，AD=BD，∴∠A=∠B．在△AED与△BFD中，∠AED＝∠BFD＝90°∠A＝∠BAD＝BD，∴△AED≌△BFD（AAS）；（2）若AB=2，当CD...