平行四边形ABCD中,BE⊥AM,DG⊥AM,CF⊥AM,求证：DG=BE+CFM偏离C点,AM这条直线经过BC插不了图片

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平行四边形ABCD中,BE⊥AM,DG⊥AM,CF⊥AM,求证：DG=BE+CF
M偏离C点,AM这条直线经过BC
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答案和解析

没有图,就直接跟你讲吧,你下去画着图对着看.
过点C 作CP⊥DG于点P,则PGFC为矩形,有PG=CF.下面证DP=BE.因为AB=CD,角BAE=角CDP,至于证明的过程应该很简单,这里就不说了,又有角AEB=CPD=90°,则三角形ABE全等于三角形CDP,则BE=DP.DG=DP+PG=BE+CF,就OK了.

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