已知关于x、y的二元一次方程组2x-5y=2k-3x+3y=5k．（1）求方程组的解；（用含k的代数式表示）；（2）若-1<k≤1，设S=x-8y，求S的取值范围．

Question

已知关于x、y的二元一次方程组

2x-5y=2k-3

x+3y=5k

．
（1）求方程组的解；（用含k的代数式表示）；
（2）若-1<k≤1，设S=x-8y，求S的取值范围．

Answer 1

（1）

2x-5y=2k-3①

x+3y=5k②

，
②×2-①得：11y=8k+3，
解得：y=(8k+3)/(11)，
①×3+②×5得：11x=31k-9，
解得：x=(31k-9)/(11)，
则方程组的解为

x=(31k-9)/(11)

y=(8k+3)/(11)

；
（2）S=x-8y=(31k-9)/(11)-(64k+24)/(11)=(-33k-33)/(11)=-3k-3，
由-1<k≤1，得到-6≤-3k-3<0，
则-6≤S<0．