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已知关于x、y的二元一次方程组2x-5y=2k-3x+3y=5k．（1）求方程组的解；（用含k的代数式表示）；（2）若-1<k≤1，设S=x-8y，求S的取值范围．
题目详情
已知关于x、y的二元一次方程组
．
（1）求方程组的解；（用含k的代数式表示）；
（2）若-1<k≤1，设S=x-8y，求S的取值范围．
|
（1）求方程组的解；（用含k的代数式表示）；
（2）若-1<k≤1，设S=x-8y，求S的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）
，
②×2-①得：11y=8k+3，
解得：y=
，
①×3+②×5得：11x=31k-9，
解得：x=
，
则方程组的解为
；
（2）S=x-8y=
-
=
=-3k-3，
由-1<k≤1，得到-6≤-3k-3<0，
则-6≤S<0．
|
②×2-①得：11y=8k+3，
解得：y=
| 8k+3 |
| 11 |
①×3+②×5得：11x=31k-9，
解得：x=
| 31k-9 |
| 11 |
则方程组的解为
|
（2）S=x-8y=
| 31k-9 |
| 11 |
| 64k+24 |
| 11 |
| -33k-33 |
| 11 |
由-1<k≤1，得到-6≤-3k-3<0，
则-6≤S<0．
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