某单位委托一家网络调查公司对单位1000名员工进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动

Question

某单位委托一家网络调查公司对单位1000名员工进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在[4，6）之间（单位：千步））

（Ⅰ）求单位职员日均行走步数在[6，8）的人数
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数
（Ⅲ）记日均行走步数在[4，8）的为欠缺运动群体，[8，12）的为适度运动群体，[12，16）的为过量运动群体，从欠缺运动群体和过量运动群体中用分层抽样方法抽取5名员工，并在这5名员工中随机抽取2名与健康监测医生面谈，求过量运动群体中至少有1名员工与健康监测医生面谈的概率．

Answer 1

（Ⅰ）依题意及频率分布直方图知，单位职工日均行走步数在（6，8）的频率为0.100×2=0.2，
∴单位职员日均行走步数在[6，8）的人数为：0.2×1000=200人．
（Ⅱ）根据频率分布直方图得中位数在[8，10）内，
设中位数为x，
则0.05×2+0.1×2+0.125×（x-8）=0.5，
解得x=9.6．
（Ⅲ）由题意知欠缺运动人数为（0.050+0.100）×2×1000=300人，
过量运动群体的人数为（0.075+0.025）×2×1000=200人，
用分层抽样的方法抽取5人，
则欠缺运动群体抽取3人，过量运动群体抽取2 人，
在这5名员工中随机抽取2名与健康监测医生面谈，基本事件总数n=

C

2 5

=10，
过量运动群体中至少有1名员工与健康监测医生面谈的对立事件是从欠缺运动群体抽取2名与健康监测医生面谈，
∴过量运动群体中至少有1名员工与健康监测医生面谈的概率p=1-(C23)/(C25)=(7)/(10)．