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在工厂的流水线上常用电动机带动下的水平传送带传送工件,传送带L=4m,以恒定的速度v=5m/s运送质量为m=1kg的工件,每次都把工件无初速度的放在传送带上,工件与传送带之间的摩擦因数μ=0

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在工厂的流水线上常用电动机带动下的水平传送带传送工件,传送带L=4m,以恒定的速度v=5m/s运送质量为m=1kg的工件,每次都把工件无初速度的放在传送带上,工件与传送带之间的摩擦因数μ=0.2,g=10m/s2,求
作业帮
(1)加速时间;
(2)划痕的长度;
(3)从A到B的运动时间;
(4)摩擦力对物体所做的功;
(5)摩擦力对传送带所做的功;
(6)物体动能的增加;
(7)系统增加的内能;
(8)由于传送物体电动机多消耗的能量.
▼优质解答
答案和解析
(1)由牛顿第二定律可知:
工件匀加速运动的加速度 a=
μmg
m
=μg=2m/s2
当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动,则工件加速到传送带共速的时间:t1=
v
a
=
5
2
=2.5s;
工件对地位移:x1=
v
2
t1=
5
2
×2.5m=6.25m;
由于x1>L,所以工件一直匀加速,设匀加速运动的时间为t,则
   L=
1
2
at2
得 t=2s
(2)此时间内传送带的位移 x2=vt=5×2m=10m;
工作在传送带上相对位移△x=x2-L=10-4=6m;
所以划痕的长度为6m.
(3)由上分析知,从A到B的运动时间是2s.
(4)摩擦力对物体所做的功为 W1=μmgL=0.2×1×10×4J=8J;
(5)摩擦力对传送带所做的功为 W2=-μmgx2=-0.2×1×10×10J=-20J;
(6)根据动能定理得:物体动能的增加 Ek=W1=8J
(7)系统增加的内能 Q=μmg△x=0.2×1×10×6J=12J;
(8)由于传送物体电动机多消耗的能量为 E=Q+Ek=20J
答:
(1)加速时间是2s;
(2)划痕的长度是6m;
(3)从A到B的运动时间是2s;
(4)摩擦力对物体所做的功是8J;
(5)摩擦力对传送带所做的功是-20J;
(6)物体动能的增加是8J;
(7)系统增加的内能是12J;
(8)由于传送物体电动机多消耗的能量是20J.
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