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某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可以创造纯利润1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需要付给下岗工人0.4万元的生
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某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可以创造纯利润1万元,据评估在生产条件不变的条件下,每裁员一人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需要付给下岗工人0.4万元的生活费,并且企业正常运行所需要人数不得少于现有员工的四分之三,设该企业裁员x人后,通过裁人所获得的纯收益为y万元.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当140
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当140
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答案和解析
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分析:(1)根据该企业裁员x人后纯收益组成,即可得出:y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x,∵ ,即可得出x的取值范围是;
(2)依据(1)中所得的函数解析式,考虑当140<a≤280时,分两类讨论:当a为偶数时,当a为奇数时,分析当x取何值时,y取最大值,从而确定企业裁员多少人.(1)y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x=∵ ,
∴ ,即x的取值范围是 ,且x∈N.
(2) ,
当140<a≤280时, ,
∴当a为偶数时,x取 ,y取最大值;
当a为奇数时,x取 或 ,y取最大值.
∵尽可能少裁员,
∴x= ,
综上所述:当a为偶数时,应裁员 ,
当a为奇数时,应裁员 .
分析:(1)根据该企业裁员x人后纯收益组成,即可得出:y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x,∵ ,即可得出x的取值范围是;
(2)依据(1)中所得的函数解析式,考虑当140<a≤280时,分两类讨论:当a为偶数时,当a为奇数时,分析当x取何值时,y取最大值,从而确定企业裁员多少人.(1)y=(a-x)(1+0.01x)-0.4x=∵ ,
∴ ,即x的取值范围是 ,且x∈N.
(2) ,
当140<a≤280时, ,
∴当a为偶数时,x取 ,y取最大值;
当a为奇数时,x取 或 ,y取最大值.
∵尽可能少裁员,
∴x= ,
综上所述:当a为偶数时,应裁员 ,
当a为奇数时,应裁员 .
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