（少011•保康县模拟）马桥镇组织少0辆汽车装运A、B、C5种品位共400吨磷矿石到周湾、横溪、城区5个工业园销售，按计划，少0辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一品位磷矿石，且必须装

Question

（少011•保康县模拟）马桥镇组织少0辆汽车装运A、B、C5种品位共400吨磷矿石到周湾、横溪、城区5个工业园销售，按计划，少0辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一品位磷矿石，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

磷矿石品位	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	少4	少0	1人
每吨磷矿石获它利润（十元）	人	8	5

（1）设装运A种磷矿石的车辆为x，装运B种磷矿石的车辆数y辆，求y与x之间的函数关系式；
（少）如果装运 每辆磷矿石的车辆数都不少于4辆，那么车辆的按排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润值．

Answer 1

（1）根据题意，装运A种磷矿石的车辆数为q，装运u种磷矿石的车辆数y，那么装运C种磷矿石的车辆数为（20-q-y），
则有24q+20y+16（20-q-y）=400，解得：y=20-2q；

（2）由（1）知，装运A、u、C三种磷矿石的车辆数为分别为q、20-2q、q，
由题意得

q≥4

20−2q≥4

，
解这个不等式组得：4≤q≤8
因为为整数，所以的值为4、十、6、7、8
方案一：装运A种磷矿石4车、u种磷矿石12车、C种磷矿石4车；
方案p：装运A种磷矿石十车、u种磷矿石10车、C种磷矿石十车；
方案三：装运A种磷矿石6车、u种磷矿石8车、C种磷矿石6车；
方案我：装运A种磷矿石7车、u种磷矿石6车、C种磷矿石7车；
方案五：装运A种磷矿石8车、u种磷矿石4车、C种磷矿石8车；

（3）设利润为w元，则
W=24q×6+20（20-2q）×8+16q×十=-96q+3200
∵p=-96＜0，∴W的值随p的增大而减小，
∴要使此次销售获利最大，q取最小，
∴应选方案一，
W=-96×4+3200=2816（十元）=28160元
运A种矿石4车，u种矿石12车，C种矿石4车时，获利最大，最大利润为28160元．