由A、B、C、D四种金属混合组成的某种合金共60千克．其中A和B的质量之和占总质量的23，A和C的质量之和占总质量的34，A和D的质量之和占总质量的60%．求合金中A、B、C、D四种金属各有多少千

Question

由A、B、C、D四种金属混合组成的某种合金共60千克．其中A和B的质量之和占总质量的(2)/(3)，A和C的质量之和占总质量的(3)/(4)，A和D的质量之和占总质量的60%．求合金中A、B、C、D四种金属各有多少千克？

Answer 1

由于（A+B）+（A+C）+（A+D）=(2)/(3)+(3)/(4)+60%=2(1)/(60)=2A+（A+b+C+D），
则A占总数的分率为：
（2(1)/(60)-1）÷2
=(61)/(60)×(1)/(2)，
=(61)/(120)；
所以，A种金属的质量为：
60×(61)/(120)=30.5（千克）；
B种金属的质量为：
60×(2)/(3)-30.5
=40-30.5，
=9.5（千克）；
C种金属的质量为：
60×(3)/(4)-30.5，
=45-30.5，
=14.5（千克）；
D种金属质量为：
60-30.5-9.5-14.5
=5.5（千克）．
答：合金中A、B、C、D四种金属各有30.5千克，9.5千克，14.5千克，5.5千克．