数学可数集问题证明端点为有理数的开区间全体所成集合为可数集.给个详细过程.第二个回答的构思很巧妙,当然按自然顺序给这个集合排序的方法也不只这一种.

题目详情

数学可数集问题
证明端点为有理数的开区间全体所成集合为可数集.给个详细过程.
第二个回答的构思很巧妙,当然按自然顺序给这个集合排序的方法也不只这一种.

▼优质解答

答案和解析

端点为有理数的开区间可用（n1/m1,n2/m2）标出,作和s=n1+m1+n2+m2,将开区间按s从小到大排列,s相同的按n1、m1、n2、m2的绝对值顺序从小到大排列,n1（m1、n2、m2也一样）绝对值相同时,先正后负.这样我们就将任一开区间安排在一个确定的位置,并与自然数列一一对应.即端点为有理数的开区间全体所成集合为可数集.

看了数学可数集问题证明端点为有理...的网友还看了以下：

电流转电压方法疑问电流转电压的方案,现在有直接接一个采样电阻,然后取电阻两端电压还有种方法是用运放　2020-05-13 …

已知x^y=y^x，求y的导数。令F[x,y(x)]=x^y-y^x=o有两种方法，一种是求复合函　2020-05-14 …

（）75.30.150.170.300.460.600A25B-30C-35D40已经知道答案为C 　2020-06-05 …

从甲、乙，…，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选　2020-06-16 …

有两种无色溶液:NaCL与KI,请用四种实验方法加以鉴别,简明叙述实验操作、现象和结论,并写出有关　2020-06-28 …

排列组合题7个相同的小球放在4个不同的盒子有几种方法有种做法是再找4个虚拟的小球,分给盒子时不算进　2020-08-02 …

两道数学题~~~~~~~~~~~~~~~~初一1.有人上楼,每部冷项上1j或2j,1j的走法有一种；　2020-11-25 …

从甲、乙，…，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法　2021-01-02 …

从甲、乙，……，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法. 　2021-01-02 …

六个人排一排,甲不在两端,有几种排法?＃这道题其中有种排法叫插空法,除甲排有A55种方法,我懂,但后　2021-01-02 …