从甲、乙，…，等6人中选出4名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法．（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法．

Question

从甲、乙，…，等6人中选出4名代表，那么
（1）甲一定当选，共有______种选法．
（2）甲一定不入选，共有______种选法．
（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有______种选法．

Answer 1

（1）甲一定当选，则再从剩余的5人中选出3人即可，方法有

C

3 5

=10种，
故答案为 10．
（2）甲一定不入选，则从剩余的5人中选出4人即可，方法有

C

4 5

=5种，
故答案为 5．
（3）若甲、乙二人只有一人当选，方法有

C

1 2

•

C

3 4

=8种，若 甲、乙二人都当选，方法有

C

2 2

•

C

2 4

=6种，
根据分类计数原理求得所有的方法共有 8+6=14种，
故答案为 14．