太阳辐射功率指的是单位时间内太阳光垂直辐射到单位面积上的能量，经测量发现，夏天某地区太阳的平均辐射功率为600J•（m2•s）-1，某品牌的太阳能热水器集热管有效面积约为0.7m2，中

Question

太阳辐射功率指的是单位时间内太阳光垂直辐射到单位面积上的能量，经测量发现，夏天某地区太阳的平均辐射功率为600J•（m²•s）^-1，某品牌的太阳能热水器集热管有效面积约为0.7m²，中午12点前后的4h之内，可认为太阳光垂直于集热管，若射向集热管的太阳能有40%被管内的水吸收．
（1）正午前后4h内，可将多少kg10℃的水加热到70℃？
（2）如果改用“220V 3kW”的电热水器将同样多的水从10℃加热到70℃，需要多长时间？

Answer 1

（1）太阳的平均辐射功率为600J•（m²•s）^-1，意思就是说在1s内每平方米的面积上接受到的太阳能是600J；
因此太阳能热水器4小时能接受的太阳能：
Q=600J•（m²•s）^-1×0.7m²×4×3600s=6.048×10⁶J；
因为射向集热管的太阳能有40%被管内的水吸收，
所以水吸收的热量：
Q_吸=Qη=6.048×10⁶J×40%=2.4192×10⁶J
根据Q_吸=cm（t-t₀）得水的质量：
m=(Q吸)/(c(t-t0))=(2.4192×106J)/(4.2×103J/(kg•℃)×(70℃-10℃))=9.6kg
（2）电热水器消耗的电能W=Q_吸=2.4192×10⁶J，
根据P=(W)/(t)得电热水器的加热时间：
t=(W)/(P)=(2.4192×106J)/(3000W)═806.4s
答：（1）正午前后4h内，可将9.6kg10℃的水加热到70℃；
（2）如果改用“220V 3kW”的电热水器将同样多的水从10℃加热到70℃，需要806.4s．