如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W。该风力发电机的线圈由风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电。已知风叶的半径为r＝1m，风能的利用效率为

Question

如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯，其功率为120W。该风力发电机的线圈由风叶直接带动，其产生的电流可视为正弦交流电。已知风叶的半径为 r ＝1m，风能的利用效率为η ₁ ＝4%，风力发电机的线圈共有 N ＝200匝，磁场的磁感应强度为 B ＝0.1T，线圈的面积为 S ₁ ＝0.2m ² ，空气的密度为ρ＝1.3kg/m ³ ，太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw，如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为 S ＝1m ² ，光能的利用效率为η ₂ ＝20%，π取3，结果保留2位有效数字。
（1）若某天是无风的晴天，太阳光照6小时，则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时？
（2）如果在某天晚上，有8m/s的风速持续刮风6小时，则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时？
（3）如果在一有风的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，则风速为多大？若通过交流电表测得风力发电机线圈的电流强度为1A，则此时风叶的转速为多少？

Answer 1

（1）太阳光照6小时，可给路灯供电t ₁ 小时，则太阳能光电池产生的电能为
        

（2）8m/s的风速持续刮风6小时，则风能转化的电能为E ₂ ，可供路灯正常工作t ₂ 小时
  

t ₂ =2.0h
（3）设经3小时的光照和风吹，光能转化为电能为 E ₃ ，风能转化为电能为 E ₄
            

                          
                      
    
设风力发电机转动产生交流电的峰值电压为 U _m   
  
（n为每秒的转速）
代入得