已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,-2),斜率为1的直线过它的右焦点F且与椭圆相交于B,P(1)椭圆C的方程(2)以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且过点P的抛物线方程第一问我球出来是x^2/8+y^

Question

已知椭圆x^2 /a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,-2),斜率为1的直线过它的右焦点F且与椭圆相交于B,P (1)椭圆C的方程 (2)以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且过点P的抛物线方程
第一问我球出来是x^2/8+y^2/4=1,T,T

Answer 1

直线BP方程：y=x-2
联立：3x^2-8x=0
则P点横坐标m=8/3 纵坐标n=m-2=2/3
以原点为顶点,坐标轴为对称轴,且过点P的抛物线有两种形式
y^2=2px (m,n)代入得：p=1/12
x^2=2py (m,n)带入的：p=16/3
方程是y^2=1/6x 或 x^2=32/3y