大虾，麻烦解决一概率题...甲乙丙3人独立地向同一飞机射击，击中的概率分别为0.4、0.5、0.7，若只有一人击中则飞机被击落的概率为0.2，若有2人击中则飞机被击落的概率为0.6，若三人都击

Question

大虾，麻烦解决一概率题...甲乙丙3人独立地向同一飞机射击，击中的概率分别为0.4、0.5、0.7，若只有一人击中则飞机被击落的概率为0.2，若有2人击中则飞机被击落的概率为0.6，若三人都击中则飞机必被击落,求飞机被击落的概率...（条理清晰，步骤详细）..速度..急用..

Answer 1

分3种情况讨论. 一个人击中：则飞机被击落的概率 甲击中：0.4*0.5*0.3*0.2=0.012 乙击中：0.6*0.5*0.3*0.2=0.018 丙击中：0.6*0.5*0.7*0.2=0.042 两个人击中：则飞机被击落的概率 甲乙击中：0.4*0.5*0.3*0.6=0.036 甲丙击中：0.4*0.5*0.7*0.6=0.084 乙丙击中：0.6*0.5*0.7*0.6=0.126 三个人击中：则飞机被击落的概率 甲乙丙击中：0.4*0.5*0.7=0.14 综上：飞机被击落的概率为0.458