关于机率的数学题一位教授在下雨天带伞的机率是0.2,晴天带伞的机率是0,8.天下雨的机率是0,3,晴天的机率是0,7.请问当他带着伞,而那天是雨天的机率是多少?2楼：你这个答案我想过，但是0，06

Question

关于机率的数学题
一位教授在下雨天带伞的机率是0.2,晴天带伞的机率是0,8.天下雨的机率是0,3,晴天的机率是0,7.
请问当他带着伞,而那天是雨天的机率是多少?
2楼：你这个答案我想过，但是0，06应该是教授带伞，然后再下雨的机率
他带着伞，然后下雨的机率应该要比0，3大
3楼：但是0，2是下雨天带伞的机率，和他带着伞，但那天是下雨天的机率是不一样的
我懂你的意思，但是从已知条件上看，既然教授已经带伞了，那这天下雨的机会应该比较大，你不觉得0,097有点过小么？我只是这么觉得，
教授晴天带伞的机率是0,雨天带伞的机率是0,天下雨的机率是0,3,晴天的机率是0，7
求他带着伞，那天是雨天的机率
4楼，5楼：感谢你们的回答，你们的答案应该是正确的，只是我自己不小心把条件弄反了，由于4楼回答的比较早，所以我把4楼采纳为正确答案，btw,4楼，经常带错伞的人是我，哈哈哈

Answer 1

带伞的几率=0.3×0.2+0.7×0.8=0.62
当他带着伞,那天是雨天的几率是（0.3×0.2）÷0.62=3/31≈0.097
可以这样想,虽然不准确（因为概率不是绝对的）,但可以帮助解题：
100天里,30天下雨,70天不下雨.
下雨天带伞30×0.2=6天,下雨天不带伞30-6=24天；
晴天带伞70×0.8=56天,晴天不带伞70-56=14天.
他一共带伞6+56=62天.在他带伞的日子里,有6天下雨,56天不下雨.所以当他带着伞,那天是雨天的几率是6÷62=3/31
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楼主不觉得教授雨天带伞的概率才0.2,而晴天带伞的概率高达0.8!这个教授根本就是经常带错伞,不能用常理去推断.