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我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种绿色资源,该地拟建一个小型风力发电厂

题目详情
我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种绿色资源,该地拟建一个小型风力发电厂,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:
 日平均风速v(m/s)  v<3 3≤v<6  v≥6 
 日发电量/kw.h A 型  0 ≥36 ≥150 
B型   0 ≥24 ≥90
根据上面的数据回答:
(1)若这个发电厂购买x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为______/kw•h;
(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h,请你提供符合条件的购机方案.
▼优质解答
答案和解析

(1)一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,则日平均风速在3≤v≤6的时间为100天.根据题意得A型风力发电机每年发电量至少为100×36+150×60=12600kw•h,
则x台A型风力发电机每年发电量至少为12600x kw•h.

(2)设购x台A型风力发电机,则B型风力发电机为(10-x)台,
依题意得
0.3x+0.2(10−x)≤2.6
12600x+7800(10−x)≥102000

解这个不等式组得5≤x≤6
则x=5或6,
10-x=5或4
所以,可购5台A型风力发电机,5台B型风力发电机;或可购6台A型风力发电机,4台B型风力发电机.
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