老师的生日!小明和小红都是老师的学生.有一天,老师告诉小明他生日的月份,告诉小红生日的日期.已知老师的生日是以下日期中的一天:3月1日.3月5日.3月18日.4月1日.4月6日.8月5日.8月20日.10月18

Question

老师的生日!
小明和小红都是老师的学生.有一天,老师告诉小明他生日的月份,告诉小红生日的日期.已知老师的生日是以下日期中的一天:
3月1日.3月5日.3月18日.4月1日.4月6日.8月5日.8月20日.10月18日.10月20日.10月31日
小明对小红说：我不知道是哪天,你肯定也不知道
小红就说了：我本来也不知道,你这么一说,我就知道了
小明于是说：哦,那我也知道了
请问老师的生日是哪一天.

Answer 1

这是一道逻辑推理题!
由10组数据3月1日 3月5日 3月18日 4月1日 4月6日 8月5日 8月20日 10月18日 10月20日 10月31日 可知－1日、5日、18日、20日分别有两组,6日和31日只有一组.老师告诉小红的是日期N值,如果生日是4月6日或10月31日,小红一定知道（例如：老师告诉小红N＝6,则小红就知道生日一定为4月6日；如果老师告诉小红N＝1,则生日是3月1日还是4月1日?小红就无法确定了）
1、小明说：如果我不知道的话,小红肯定也不知道－－老师告诉小明的是月份M值,若M＝4或10,则小红有可能知道（4月6日或10月31日）这与“小红肯定也不知道”相矛盾,所以不可能为4月和10月.
从而老师的生日只可能是3月1日.3月5日.3月18日 8月5日.8月20日.
2、小红说：本来我也不知道,但是现在我知道了 －－若老师告诉小红N＝5,那么小红无法知道是3月5日还是8月5日?这与“现在我知道了”相矛盾,所以N不等于5.
则生日只能为3月1日.3月18日.8月20日.
3、小明说：哦,那我也知道了 !若老师告诉小明M＝3,则小明就不知道是3月1日还是3月18日.这与“那我也知道了”相矛盾.所以M不等于3即生日不是3月1日.3月18日.
综上所述：张老师生日只能是8月20日!