A={1,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a},C={x^2+(a+1)x-3,1}使B=C求a,x的值

Question

A={1,4,x^2-5x+9},B={3,x^2+ax+a},C={x^2+(a+1)x-3,1}
使B=C 求a,x的值

Answer 1

这个题有意思,A在这里视乎没什么用,其实是用来得出x的.
B＝C
x＾2＋ax＋a＝1　（1）
x＾2＋（a＋1）x－3＝3
两式相减：x－（3－a）＝2,x＝5－a
代入（1）
（a－5）＾2＋a（5－a）＋a＝1
－10a＋25＋5a＋a＝1
－4a＝－24　a＝6
x＝5－a＝－1
代入A检验成立
所以x＝－1,a＝6