一到解方程的题.来判断一下正误、说明理由!若方程（2x+a）/（x-2）=-1的解是整数,求a的取值范围,关于这道题,有位同学做出了如下解答：去分母得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a,故x=（2-a）/3,欲使方程的

Question

一到解方程的题.来判断一下正误、说明理由!
若方程（2x+a）/（x-2）=-1的解是整数,求a的取值范围,关于这道题,有位同学做出了如下解答：
去分母得2x+a=-x+2,化简得3x=2-a,故x=（2-a）/3,欲使方程的根为正数,必须（2-a）/3＞0,得a＜2时,方程的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明原因,并写出正确解答,若没有错误,请说出每一步解法的依据.
若方程（2x+a）/（x-2）=-1的解是正数，求a的取值范围，有位同学做出了如下解答：
去分母得2x+a=-x+2，化简得3x=2-a，故x=（2-a）/3，欲使方程的根为正数，必须（2-a）/3＞0，得a＜2时，方程的解是正数。
上述解法是否有误？若有错误请说明原因，并写出正确解答，若没有错误，请说出每一步解法的依据。

Answer 1

注意：等式和不等式的区别；
等式表示两个未知数的“确定”关系,而不等式仅仅表示两个数的“比较”关系 .
∴在整个等式化简过程中,x与a的关系一直是“确定”的,∴这种解法是可取的；
但是此解法不充分存在漏洞,有可能在化简两个未知数x与a的关系的过程中,增大了未知数的取值范围.
本题就是增大了x和a的取值范围,本来分母不为零,x≠2；但是化成最后x可以为2了,相应也增大了a的范围,a最后对应增加的x=2,也增加了a=-4；
∴最后的结果一定要排除这个增加的a值,就对了.
结果就是：a＜2且a≠-4